图2.8所示的物料在环模孔中的受力状况图，物料从右边的环模孔进料口进入，压制成形的饲料颗粒从左边出料口被挤出，环模孔直径为D，环模孔总长Lp。物料在环模孔进料口受到挤压力C，物料与环模孔内壁之间的摩擦力F。图中的dV是体积的微分表达。dV包含了物料的厚度变量dX和环模孔半径r。那么轴向挤压物料的压强可以用微分dX来表示：
首先简化环模孔进料口的形状，将进料口锥形倒角忽略，如上图2.8所示物料进料口的形式为直形孔。再假设轴向挤压力的微分表达dFx在整个环模孔的横截面积πr2上为固定值。将物料挤出环模孔的挤压力的大小将从进料口到出料口会逐渐递减，把物料挤压进环模孔时所需的挤压力是最大的。在上图中把dPx定义为正值。摩擦力dF可以表示为：
为了能更好地将x轴方向的轴向挤压力dF.与摩擦力dF关联起来，并分析它们之间的作用关系。首先假设制粒物料是正交异性物料，只发生弹性变形。那么应力和应变之间满足胡克定律，呈线性变化关系。在分析过程中，需要忽略模型的塑性变形。
因为挤压物料的特性应该满足胡克定律，应力与应变的比值是固定的：
应力的定义为单位面积上所承受的力或载荷，单位为N／mm2。由于面积和力都是矢量，如果面积方向和受力方向相同，那么所受的应力为正应力。如果面积方向和受力方向互相正交，那么所受的力称为剪应力。当物料在挤压力的作用下不能产生位移时，物料的几何形状和尺寸将发生改变，就称之为应变，应变是无量纲。一定体积形态的制粒物料膨胀或压缩的状态由于所加的载荷消失的情况下而回复正常状态，称之为弹性应变。
物料正应变与物料的切应变之间有一定的关系，这种关系只受制粒物料的特性和泊松比的影响。物料的泊松比是指在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值，如下图2.9所示。因此物料的泊松比可以表示为：
正如先前所假设的，轴向挤压力dFx在制粒环模孔的横截面积上保持为一定值，而且在环模孔的横截面上待制粒物料的特性是一样的。其中，是环模孔半径，△，是物料颗粒通过环模孔后直径的伸长量。在空间受限制的环模孔内，物料的半径伸长量是被禁止的，因此应变就可以看成是应力作用在环模孔壁上产生的。
根据图2.8所示，胡克定律可以用物料受到的轴向和径向的挤压力来表示：
上面求得的式(2.4.15)只有在P不为零的情况下成立，等式中的数值Px0指的是满足制粒条件时，即挤压力能将物料顺利挤出模孔，环模孔内物料受到的初始挤压压强。在下面的分析中，将预应力p从零开始逐渐增加，分析预应力对制粒过程的影响。
当环模孔中的物料受到预应力作用时，需要先假设物料是有弹性的，饲料颗粒的变形在载荷移除后是可以恢复的。按照前面的分析，在制粒过程中，当挤压压强移除后，饲料颗粒会很容易的从环模孔中挤出。但是，实际情况并非如此，因为有预应力PN。的作用，饲料颗粒被紧紧地束缚在环模孔内。因此计算正压力PN的时候，首先必须考虑。
因此，当x的值很小的情况下，制粒过程中挤压压强与泊松比无关，这个过程发生在制粒的开始阶段。此时，并没有初始挤压压强的作用，而物料挤压进模孔时发生的变形也与泊松比无关。只有当初始轴向挤压力开始起作用时，物料开始发生变形。很明显的是初始轴向挤压力与环模孔的结构特性和物料的制粒性能有关，在下一章节中将分析这些参数对轴向挤压压强的影响。
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